Die „Brückenstraße“ hieß seit ältester Zeit ‚Mühlenweg‘, K 423. Mit Beschluss des Gemeinderats Anrath vom 25.07.1928 (AZ 28.07.1928) wurde er in ‚Mühlenstraße‘ umbenannt, GA 549. Am Mühlenweg im Winkel am Klotzweg stand 1820 der Dohrhof und in der Mitte zwischen Klotzweg und Gietherstraße der Schmitzhof. Beide Anwesen sind verschwunden, K 426.
Im Norden Anraths gelegen biegt er hinter dem Dohrhof von der ‚Bahnstraße‘ (vormals ‚Vorster Klotzweg‘ – heute ‚Jakob-Krebs-Straße‘) bis zur ‚Süchtelner Straße‘ ab. Und ist im Rahmen der Kommunalen Neuordnung am 06.05.1971 vom Hauptausschuss der Stadt Willich in „Brückenstraße“ umbenannt worden, weil es in Willich eine Straße gleichen Namens gab. Mittlerweile verlängert sich die Straße ab ‚Süchtelner Straße‘ in einem Bogen nach Süden durch einen Teil Clöraths bis zur Straße ‚Clörath‘ (K17) kurz vor der Brückenrampe über die Bahnlinie Krefeld – Viersen.
Der alte Name ‚Mühlenweg‘ bezog sich vermutlich auf den Weg zur Clörather Mühle. Die Umwohner waren auf die Benutzung einer bestimmten Mühle angewiesen. Der Weg der Eingesessenen dahin, der Mühlenweg, genoß besonderen Rechtsschutz, K 199.